Câu 20798: Tìm số phức z thoả mãn: |z - 2 + i| = 2. Biết phần ảo nhỏ hơn phần thực 3 đối kháng vị.
Bạn đang xem: Tìm số phức z thỏa mãn
A. z = 2-√2 + (-1-√2)i ; z = 2+√2 + (-1+√2)i
B. z = 2 + (-1-√2)i ; z = 2 + (-1+√2)i
C. z = -√2 + (-3-√2)i ; z = √2 + (-3+√2)i
D. z = 2-2√2 + (-1-2√2)i ; z = 2+√2 + (-1+2√2)i
Giải bỏ ra tiết:
Gọi số phức z = a+bi
Theo bài ra ta có:
Vậy số phức z đề xuất tìm là:
z = 2-√2 + (-1-√2)i ; z = 2+√2 + (-1+√2)i
 |  |  |  |
 |  |  |  |
1800.6947
Cơ quan nhà quản: doanh nghiệp Cổ phần technology giáo dục Thành Phát
Tìm số phức z thỏa mãn nhu cầu điều kiện mang lại trước cực hay
Với search số phức z thỏa mãn nhu cầu điều kiện đến trước rất hay Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ như minh họa và bài tập trắc nghiệm bao gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học viên ôn tập, biết cách làm dạng bài xích tập search số phức z thỏa mãn nhu cầu điều kiện cho trước từ kia đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.
A. Phương thức giải & Ví dụ
Phương pháp giải
Cho nhị số phức z1 = a + bi với z2 = c + d.i thì:
+ Phép cộng số phức: z1 + z2 = (a + c) + (b + d)i
+ Phép trừ số phức: z1 - z2 = (a - c) + (b - d)i
+ z1 = z2 khi và chỉ khi a = c cùng b = d
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1:Các số thực x;y thỏa mãn: 3x + y + 5xi = 2y-1 + (x - y)i là
Hướng dẫn:
Chọn giải đáp A.
Ví dụ 2:Cho số phức z thỏa mãn: 3z + 2 = (4 - i)2 . Môđun của số phức z là
A.-73. B.-√73. C. 73. D.√73.
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi => = a - bi
Hay 5a + bi = 15 - 8i
Vậy z = 3 - 8i
Chọn đáp án D.
Ví dụ 3:Tìm số phức z , biết z - (2 + 3i) = 1 - 9i .
A. Z = -2 + i. B. Z = - 2 - i. C. Z = 3 + 2i. D. Z = 2 - i.
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi ta tất cả :
Vậy z = 2 - i
Chọn câu trả lời D.
Ví dụ 4:Cho số phức z = a + bi vừa lòng : z - (2 + 3i) . Giá trị của ab + 1 là :
A. -1 B. 0. C. 1. D. -2
Hướng dẫn:
Chọn lời giải A.
Ví dụ 5: tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = √2 và z2 là số thuần ảo ?
A. 4. B. 3.
C. 2. D. 1.
Xem thêm: Các cách chia đôi văn bản trong word 2010, cách chia cột trong word
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi.
Ta gồm
Yêu ước của bài xích toán thỏa mãn khi còn chỉ khi
Vậy bao gồm 4 số phức vừa lòng điều kiện bài bác toán
Chọn đáp án A.
Ví dụ 6: mang đến 2 số phức
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.z1 và z2 là số thuần ảo. B. Z2 là số thuần ảo.
C. Z1 là số thuần ảo. D. Z1 cùng z2 là số thực
Hướng dẫn:
Khi đó :
Suy ra z1 là số thuần ảo; z2là số thuần thực.
Chọn lời giải C.
Ví dụ 7:Tìm toàn bộ số phức z thỏa z2 = |z|2 +
Hướng dẫn:
Đặt z = x + yi
Ta có:
z2 = |z|2 + 2y2 + x - (2xy + y)i = 0
Chọn lời giải A.
Ví dụ 8:Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện z2 = |z|2 + ?
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Hướng dẫn:
Gọi z = a + bi là số phức thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại trên.
Ta có:
Vậy gồm 3 số phức vừa lòng yêu cầu bài xích toán.
Chọn giải đáp A.
B. Bài tập vận dụng
Câu 1:Các số thực x; y thỏa mãn: (2x + 3y +1) + (-x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y -3)i là
Lời giải:
Đáp án : B
Giải đam mê :
(2x + 3y +1) + (-x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y -3)i
Câu 2:Số phức z thỏa mãn: z - (2+3i) = 1 - 9i là
A.2+1 B.-2-i C.-4+i D.2-i
Lời giải:
Đáp án : D
Giải ham mê :
Gọi z = a + bi với a,b ∈ R ; i2 = -1 => = a - bi
z - (2 + 3i) = 1 - 9i
=> a + bi - (2a - 2bi + 3ai + 3b) = 1 - 9i
Hay a + bi - (2a - 2bi + 3ai + 3b) = 1 - 9i
-a - 3b + (-3 + 3b)i = 1 - 9i
Câu 3:Tìm số phức z vừa lòng hệ thức
A. Z = 3 + 4i; z = 5. B. Z = 3 + 4i; z = -4.
C. Z = -3 + 4i; z = 5. D. Z = 3 - 4i; z = -5.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải say đắm :
Gọi z = a + bi lúc ấy = a- bi
Hay (a-2)2 + (b-1)2 = 10 (*)
Vậy z = 3 + 4i hoặc z = 5.
Câu 4:Tìm số thực x; y để hai số phức z1 = 9y2 - 4 - 10xi5 và z2 = 82 + 20i11 là phối hợp của nhau?
A. X = -2; y = 2. B.x = 2; y = ±2 .
C. X = 2; y = 2. D.x = -2 ; y = ±2 .
Lời giải:
Đáp án : D
Giải mê thích :
z1 và z2 là liên hợp của nhau khi và chỉ khi:
Câu 5:Cho số phức z thỏa mãn (2z - 1)(1+i) + ( + 1)(1- i) = 2 - 2i . Quý giá của |z| là ?
Lời giải:
Đáp án : A
Giải say đắm :
Gọi z = a + bi ta bao gồm :
(2z - 1)(1+i) + ( + 1)(1- i) = 2 - 2i
<(2a - 1) + 2bi>(1 + i) + <(a + 1) - bi>(1- i) = 2 - 2i
>=2 - 6z + 13 = 0 . Cực hiếm của
A. √17 hoặc 5 B. -√17 hoặc √175
C. √17 hoặc 4 D. √17 hoặc √5.
Lời giải:
Đáp án : A
Giải mê thích :
Câu 7: cho số phức z thỏa
